Falkirk Wheel - Archimedův zákon v prax

20. 02. 2020 8:00:29
Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou rovnající se tíze kapaliny tělesem vytlačené. Nudné? Ve skotském městě Falkirk ani náhodou. (délka blogu 5 min.)

Konstrukce, která zde elegantně využívá Archimedův zákon, má průměr 35 metrů a hmotnost 1800 tun. Není to tedy žádný drobek. Zdolává ale výškový rozdíl 24 metrů. To je rozdíl mezi polohou hladiny obou kanálů, které Falkirk Wheel spojuje.

Vany, do kterých vplouvají lodi, váží spolu s vodou 600 tun.

Aby se mohla loď z nižšího kanálu dostat do vyššího, musí vykonat určitou (fyzikální) práci. Ta se dá vyjádřit jednoduchým vzorcem: W = mgh ... kde “m” je hmotnost v kilogramech, “g” je tíhové zrychlení (na naší planetě 9,81 m/s2) a “h” je výška, o kterou se má loď zvednout (vyjádřená v metrech).

Práce činí W=1000*9,81*24=235440 J na každou tunu hmotnosti, která je vyzvednuta do výšky 24 m.

Vany (gondoly) jsou propojeny tuhým ramenem. Během otáčení kolem osy rotace se automaticky vyrovnává jejich poloha tak, aby se z nich voda nevylila.

Z jednoho kanálu se do druhého dostávají lodi během zhruba čtyř minut.

Na to, aby se během této doby dostala tuna nákladu z dolní pozice do horní, je teoreticky nutný výkon zhruba 1000 W. Na prostý přenos vany o hmotnosti kolem 600 tun z dolního kanálu do horního by tedy byl nutný značný výkon (600 kW).

Nebo jinak: energie 235,440 kJ (J=W*s) znamená hodnotu 235,44 kJ/3600 = 0,0654 kWh na každou tunu nákladu. Může to jít ale také jinak...

Princip práce Falkirk Wheel

... spočívá v jednoduchém triku. Pokud nepřemísťujete pouze jednu gondolu s hmotností 600 tun - ale dvě, které jsou spojené pevným ramenem a otáčejí se kolem společné osy a zároveň se nacházejí v rovnováze, nemusíte vykonávat práci, abyste překonali zemskou přitažlivost.

Hmotnost jedné gondoly se rovná hmotnosti té druhé - gravitační zrychlení působí na obě stejně. Zatímco je gondola tlačena přitažlivostí Země dolů, její stejně těžká kolegyně, která se nachází na druhé straně ramena, ji tlačí stejnou silou nahoru.

K pohybu obou gondol pak stačí už jen překonat tření, které pohyb logicky brzdí.

A zmiňovaný Archimedes? Ten se postará o to, že jsou obě gondoly naplněné vodou do stejné výšky, skutečně stejně těžké - a to nezávisle na tom, jestli v gondole plave loď nebo malá pramice. Dokonce i tehdy, když se v obou gondolách nachází různě velké a těžké lodi, mají obě stejnou váhu.

Loď, která pluje po hladině, má větší objem než objem vody stejné hmotnosti (jinak by se potopila). Vytlačí takové množství vody, která odpovídá její hmotnosti. Těžší loď pak vytlačí z gondoly větší množství vody než lehká, součet hmotnosti vody a lodi v gondole tak zůstává stejný (viz obrázek).

Pokud se provozovateli kanálu podaří udržovat hladinu ve dvou identických gondolách ve stejné výšce, má vyhráno. Obě jsou pak stejně těžké a jejich rotace (tedy i přemístění nákladu lodi z jednoho kanálu do druhého) vyžaduje daleko menší energii. Konkrétně je to 1,5 kWh - tedy tolik, kolik potřebujete k uvaření běžného oběda. Pro srovnání - při jednoduchém vytažení nákladu stejné hmotnosti výtahem by bylo potřeba minimálně 36 kWh (nejspíše více, protože výpočet je jen teoretický a nepočítá např. s třením).

Celá konstrukce je citlivá jen na výšku vodní hladiny na obou stranách kanálu. To je logické. Musí se udržet stabilní výška hladiny v obou gondolách. Při ploše vodní hladiny kolem 200 metrů čtverečních odpovídá jeden centimetr výšky hladiny v gondole už celým dvěma tunám váhy.

O vyrovnání výšky vodní hladiny se tu stará přečerpávací stanice na horním kanálu. Má zhruba dvacetinásobný výkon než samotná pohyblivá konstrukce a umí reagovat na změny hladiny ve spodním kanále.




Autor: Dana Tenzler | čtvrtek 20.2.2020 8:00 | karma článku: 32.37 | přečteno: 1463x

Další články blogera

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (3) - přírodní červená

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními nebo umělými barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? (délka blogu 3 min.)

28.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 13.21 | Přečteno: 130 | Diskuse

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (2) - průmyslová žlutá

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními nebo umělými barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? (délka blogu 3 min.)

25.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 14.44 | Přečteno: 189 | Diskuse

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (1) - přírodní žlutá

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? První díl seriálu o barvách.

21.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 18.12 | Přečteno: 293 | Diskuse

Dana Tenzler

Čokoládoví velikonoční zajíčci

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, odkud se vlastně vzali velikonoční zajíčci a vajíčka z čokolády, kterých jsou před velikonocemi plné obchody? (délka blogu 3 min.)

18.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 22.20 | Přečteno: 391 | Diskuse

Další články z rubriky Věda

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (3) - přírodní červená

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními nebo umělými barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? (délka blogu 3 min.)

28.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 13.21 | Přečteno: 130 | Diskuse

Zdenek Slanina

Problém co začal už Arrhenius: Kysličník uhličitý a doba ledová - a teď i sopečné aktivity

Už S. Arrhenius řešil vztah obsahu CO2 v atmosféře i k době ledové. Tehdy hlavně ukázal, že jeho navyšování v atmosféře povede k nárůstu její teploty. Nyní výzkumy z univerzity v Sydney ukazují na roli sopek v nástupu ochlazování.

26.3.2024 v 5:22 | Karma článku: 25.00 | Přečteno: 519 |

Martin Tuma

Berte Viagru, dokud si na to vzpomenete

Rozsáhlá studie odhalila významné snížení výskytu Alzheimerovi nemoci u pravidelkných uživatelů Viagry

25.3.2024 v 14:17 | Karma článku: 13.60 | Přečteno: 303 | Diskuse

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (2) - průmyslová žlutá

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními nebo umělými barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? (délka blogu 3 min.)

25.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 14.44 | Přečteno: 189 | Diskuse

Dana Tenzler

Barvy v kuchyni (1) - přírodní žlutá

Blíží se Velikonoce. Napadlo vás někdy, čím se vlastně barví velikonoční vajíčka? Jakými přírodními barvivy se dá jídlo barvit dnes a jak tomu bylo v minulosti? První díl seriálu o barvách.

21.3.2024 v 8:00 | Karma článku: 18.12 | Přečteno: 293 | Diskuse
Počet článků 962 Celková karma 19.71 Průměrná čtenost 1288

Zajímám se o přírodní vědy. Píšu o tom, co mě zaujalo při toulkách internetem. Vzhledem k občastým dotazům - ano, skutečně mám vzdělání. Ne, nebudu tu vypisovat všechny svoje tituly, knihy a vědecké práce. Tenhle blog provozuji ve svém volném čase pro radost. 

Pokud vás blog pobaví nebo se v něm dočtete něco zajímavého - je jeho účel splněn. Přijďte si popovídat do diskuze, často je ještě zajímavější než blog sám, díky milým a znalým návštěvníkům. 

Smoljak nechtěl Sobotu v Jáchymovi. Zničil jsi nám film, řekl mu

Příběh naivního vesnického mladíka Františka, který získá v Praze díky kondiciogramu nejen pracovní místo, ale i...

Rejžo, jdu do naha! Balzerová vzpomínala na nahou scénu v Zlatých úhořích

Eliška Balzerová (74) v 7 pádech Honzy Dědka přiznala, že dodnes neví, ve který den se narodila. Kromě toho, že...

Pliveme vám do piva. Centrum Málagy zaplavily nenávistné vzkazy turistům

Mezi turisticky oblíbené destinace se dlouhá léta řadí i španělská Málaga. Přístavní město na jihu země láká na...

Velikonoce 2024: Na Velký pátek bude otevřeno, v pondělí obchody zavřou

Otevírací doba v obchodech se řídí zákonem, který nařizuje, že obchody s plochou nad 200 čtverečních metrů musí mít...

Kam pro filmy bez Ulož.to? Přinášíme další várku streamovacích služeb do TV

S vhodnou aplikací na vás mohou v televizoru na stisk tlačítka čekat tisíce filmů, seriálů nebo divadelních...